Aleatoriedade nas nossas vidas....

Há um tempo, comprei um livro que comecei a ler a meia semana atras, ou seja a 3,5 dias atras. O livro de titulo " O ANDAR DO BÊBADO" do doutor em física pela universidade de Berkeley, Leonard Mlodinow.

Um bom resumo do livro é "Mais que uma visão Geral Sobre a Aleatoriedade, Sorte e Probabilidade este Livro Oferece uma Nova Maneira de ver o Mundo. E Lembra que Muitas Coisas em Nossas Vidas são tão Previsíveis quanto o PRÓXIMO PASSO DE UM BÊBADO, depois de uma noitada...", isso se encontra na orelha do livro, mas em definitivo é uma excelente explicação do acaso em nossas vidas.

Ainda estou lendo e pensando bastante a respeito. Algumas coisas são muito legais de se analisar, a ideia é de eu não dar nomes mas exemplos citados no próprio. Um dos primeiros questionamentos que me foram revelados diz respeito a um programa de televisão americano, da década de 90, (final de 80)que dava a um participante a chance de ganhar um carro esportivo que estava atras de uma das trés portas em sua frente.

O participante escolhe uma das três portas, o que lhe da a probabilidade de ganhar de 1/3 e de perder de 2/3. Porem ao decorrer do programa, o apresentador elimina uma das portas, restando apenas 2 possibilidades, e assim perguntando ao participante se ele deseja trocar de porta que havia escolhido anteriormente. O curioso é que o apresentador indaga ao participante: " Se Você Trocar de Porta, sua Probabilidade de Ganhar é Maior".
Pera ai, pensamos nos, se eu tinha a probabilidade de ganhar de 1/3 com 3 portas mas agora só restam duas, a minha probabilidade de ganhar passou para 1/2, ou seja 50%, certo?

Ai é que esta, NÃO, ERRADO. Neste ponto o livro começa a dar uma grande virada e mostrar que a nossa tendencia de Logica de raciocínio, muitas vezes nos pega de surpresa e não analisamos os fatos como eles se apresentam em sua totalidade mas na parcialidade do Momento.

Uma das primeiras coisa que a teoria da probabilidade nos diz, é que devemos analisar, sempre a gama total de possibilidade, e nunca nos enganarmos nas parcialidade, ou seja é chamado de ESPAÇO AMOSTRAL.
Vamos repensar logicamente. Se existem 3 portas, (A,B e C) temos:

A ou B ou C- Pode ter o Carro, dando a probabilidade de 1/3, porem, se 1 tem o carro, quer dizer que 2 não tem, podendo ser AB, AC ou BC ou seja a 2/3 de probabilidade de Não ter.

Desta forma chegamos a seguinte conclusão: temos 1/3 de probabilidade de darmos o "LANCE CERTO" e 2/3 de probabilidade de darmos o "LANCE ERRADO".

Porem, lembrem que o apresentador elimina uma das portas, so que a "pegadinha", se assim posso chamar, esta no fato de o apresentador saber qual é a porta que tem o carro, e termos claro que ele não diminuiu o Espaço Amostral de 3 portas para 2 portas mas nos deu uma chance de não escolhermos aquela, porem continuamos com as mesmas probabilidades, 1/3 para o participante estar certo e 2/3 para o o participante estar errado.

Como o apresentador já deu a dica e ele sabe a resposta, a decisão dele influencia na do participante, e desta forma, a probabilidade do participante estar errado continua sendo maior que a de estar certo, ou seja, pela logica a maior probabilidade dele ganhar o carro é trocar de porta, já que tem 66,6% de chance de ter feito a escolha inicial errada e 33,3% de ter feito a certa.

Resumindo, duas grandes questões levantadas:

Primeiro de que o que importa é o espaço amostral total inicial, se ele tivessa nos dado apenas 2 portas teriamos 1/2 de possibilidade inicial, mas como nos deu 3, temos 1/3 de possibifdade de estarmos certos.

Segundo, o apresentador, por saber a resposta certa, ao escolher a porta ele elimina uma escolha mas não uma possibilidade, nos dando a chance de pensar " se ele eliminou uma é porque sabe que não tinha nada, sendo assim ele sabe em qual esta. Portanto ele influencia na minha decisão, já que devo apostar mais na possibilidade de estar 2/3 errado, o melhor é trocar, mesmo pois minhas chances aumentam"

Conclusão, própria:

Neste caso, em especial, é mais vantajoso acreditarmos que fizemos a escolha errada do que a escolha certa. Muito curioso pois a mente humana costuma encurtar a logica e não interpretá-la na sua plenitude, fora, que o valor semântico de estarmos errados, nos parece mais pejorativo do que estarmos certos e tendemos a apostar no certo, mas o certo neste caso é que nos dão menos opções para termos a certeza que podemos estar 2/3 errados. É por esse motivo que muitas vezes nos pegamos tentando preencher nossos egos e mostrar o quanto estamos certos, mas deixamos de lado a possibilidade de não estarmos certos simplesmente por Orgulho, e prova que quanto maior o Orgulho piores são as decisões mais assertivas, pois não pensamos nos fatos mas "no que os outros irão pensar".